在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．

答案

证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE∥AB，

DE

AB

=

1

2

，
∴△ABG∽△DEG．

GE

BG

=

ED

AB

=

1

2

，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5，BE=

5

2

，
∴GE=

1

3

BE=

1

3

×

5

2

=

5

6

，
故答案为：

5

6

．