椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
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椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
=1的焦点为F
1
和F
2
,点P在椭圆上,如果线段PF
1
的中点在y轴上,那么|PF
1
|是|PF
2
|的( )
A.7倍
B.5倍
C.4倍
D.3倍
答案
A
解析
由题设知F
1
(﹣3,0),F
2
(3,0),
∵线段PF
1
的中点在y轴上,
∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆
=1,得
.
∴|P F
1
|=
,|P F
2
|=
.
.
故选A.
举一反三
椭圆
上的点到直线
的最大距离是
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P(2,
),点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的斜率互为相反数,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
上的点,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆
交于
两点的直线
:
,使得
成立?若存在,求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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长方形
中,
,
.以
的中点
为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1) 求以
、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的标准方程;
(2) 过点
的直线
交(1)中椭圆于
两点,是否存在直线
,使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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