在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D，使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是______．

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答案

点P在线段BC上．
∵PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，
∴PA+PB+PC+PD≥AD+BC，“=”成立的条件是：点P在线段BC上，故当点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
故答案是：点P在线段BC上．

举一反三

平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．1条或3条

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下面四个命题中正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．和等于180°的两个角是互为邻补角

C．连接两点的最短线是过这两点的直线

D．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

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如图所示，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，19，20km，而村庄G正好是AF的中点．现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（　　）

魔方格

A．A处

B．C处

C．G处

D．E处

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两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（　　）

A．1

B．2

C．3或2

D．1或2或3

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直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（　　）

A．可以是直线AD外的某一点

B．只是B点和C点

C．只是线段AD的中点

D．有无数多个点

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