灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上,A、B相距30海里,轮船C在B的正南方向,在灯塔A的南偏西60°方向上,通过画图(用1个单位代表10海里)确定轮船C的位置,
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灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上,A、B相距30海里,轮船C在B的正南方向,在灯塔A的南偏西60°方向上,通过画图(用1个单位代表10海里)确定轮船C的位置,求∠BAC和∠ACB的度数,并求出轮船C与灯塔B的距离. |
答案
如图,灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上,即∠CBA=60°, A、B相距30海里,轮船C在B的正南方向,在灯塔A的南偏西60°方向上,即∠CAD=60°. ∵∠CAD与∠ACB是内错角,故∠CAD=∠ACB=60°, 在△ABC中∵∠CBA=60°,∠ACB=∠CAD=60°, ∴∠BAC=180°-∠CBA-∠ACB=180°-60°-60°=60°,即∠BAC=∠ACB=60°. 故△ABC是等边三角形,AB=BC=30, 即轮船C与灯塔B的距离是30海里.
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举一反三
如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向,从A岛看B,C两岛的视角∠BAC是______度.
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钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是( )A.77.5° | B.77°5′ | C.75° | D.以上答案都不对 |
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一个人从点A出发向北偏东70°方向走到B点,再从B点出发向南偏西20°方向走到C点,那么∠ABC的度数为______. |
如图一艘船在点A测得灯塔B在它的北偏西60°,那么船应在灯塔的( )A.南偏东60° | B.南偏东30° | C.南偏西60° | D.北偏东60° |
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一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点B,再从点B出发向北偏东60°方向爬行了3cm到点C, (1)试画图确定A、B、C的位置; (2)从图上量出点C到点A的距离.(精确到0.1cm) (3)指出点C在点A的什么方位? |
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