如图,点O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)图中∠BOC的补角为______.(2)若∠BOC=60°,求∠AO
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如图,点O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)图中∠BOC的补角为______.(2)若∠BOC=60°,求∠AO
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如图,点O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)图中∠BOC的补角为______.
(2)若∠BOC=60°,求∠AOE的度数.
(3)∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系?
答案
(1)∠BOC的补角为∠AOC;
(2)∵∠BOC=60°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-60°=120°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
1
2
∠AOC=
1
2
×120°=60°;
(3)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠COD=
1
2
∠BOC,∠EOC=
1
2
∠AOC,
∴∠COD+∠EOC=
1
2
(∠BOC+∠AOC)=
1
2
×180°=90°,
∴∠COD与∠EOC互余.
举一反三
如图,要测量两堵墙所成的∠AOB的度数(B,O,C在同一直线上),但人不能进入围墙,如何测量?首先应该测量∠AOC的度数,再根据______求得∠AOB的度数.
题型:不详
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如图,已知OB⊥OA,直线CD过点O,且∠AOC=25°,则∠BOD=______.
题型:不详
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如图,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线.
(1)求∠AOE的度数;
(2)写出图中与∠EOC互余的角;
(3)∠COE有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
题型:不详
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如图,直线AB和DE相交于一点O,AB⊥CO,则∠COE与∠AOD一定( )
A.互补
B.互余
C.相等
D.是对顶角
题型:不详
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已知∠α=72°20′,则∠α的余角是______,∠α的补角是______.
题型:不详
难度:
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