一个角的补角的一半减去这个角的余角等于30°,那么这个角等于______度.

一个角的补角的一半减去这个角的余角等于30°,那么这个角等于______度.

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一个角的补角的一半减去这个角的余角等于30°,那么这个角等于______度.
答案
设这个角为α,则它的补角为180°-α,余角为90°-α,
根据题意得,
1
2
(180°-α)-(90°-α)=30°,
整理得
1
2
α=30°,
所以,α=60°.
故答案为:60.
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.锐角一定等于它的余角B.钝角大于它的补角
C.锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角
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下列说法正确的是(  )
A.相等的角是对顶角
B.一个角的补角比它的余角大90°
C.同位角相等
D.一个角的补角必是钝角
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角α和β互补,α>β,则β的余角为(  )
A.α-βB.180°-α-βC.
1
2
(α-β)
D.
90°-α
β
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一个角的余角是它的补角的
1
3
,则这个角为(  )
A.60°B.45°C.30°D.90°
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若∠1与∠2互为余角,且∠1=53度,则∠2=(  )
A.47度B.37度C.27度D.17度
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