平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成______个部分．
题型：不详难度：来源：
| 平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成______个部分． |
答案
6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50． |
举一反三
| 如果直线a⊥c，直线b⊥c，则直线a与直线b的位置关系是______． |
在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（ ）| A．相交或垂直 | B．平行或垂直 | C．相交或平行 | D．以上都不对 |
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| 考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行；②有一个角是100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是______．（把你认为是正确命题的序号都填上） |
两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的（ ）| A．同位角相等 | B．内错角相等 | | C．同旁内角相等 | D．同旁内角互补 |
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| 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是______，这是因为______． |
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