如图所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）DF与AE平行吗？为什么？

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）DF与AE平行吗？为什么？

答案

（1）AB∥CD．
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠BAD=90°，
∴CD∥AB；

（2）DF∥AE，
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB．
∴∠CDA=90゜，∠DAB=90゜，
∴∠2=+∠3=90゜，∠4+∠1=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．