利用直尺和三角尺画平行线的道理是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行

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利用直尺和三角尺画平行线的道理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．平行于同一直线的两条直线互相平行

答案

如图，可以看出，画AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB、CD被直线EF截得的同位角．所以，如果同位角相等，那么AB∥CD．
故选A．

举一反三

如图，若保证命题的结论“直线a、b被直线c所截，a∥b”正确，则需增加的题设是
______（填一个即可）魔方格

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如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．魔方格

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如图，当∠______=∠______时，AB∥DC，依据是______；当∠1+∠2+∠D=180゜时，那么______∥______，依据是______．魔方格

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如图，填空并在括号内注明理由．
（1）若∠A=∠3，则______∥______；
（2）若∠2=∠E，则______∥______；
（3）若∠A+∠ABE=180゜，则______∥______．魔方格

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如图，直线c与直线a、b相交，∠1=47゜，当∠2=______时，a∥b．魔方格

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