求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两个条直线也互相平行．

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答案

已知：如右图所示，直线AB∥EF，CD∥EF．
求证：AB∥CD．
证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故AB∥CD．

举一反三

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．魔方格

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如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．魔方格

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如图，有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？魔方格

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如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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同一平面内的两条线段，下列说法正确的是（　　）

A．一定平行	B．一定相交
C．可以既不平行又不相交	D．不平行就相交

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