函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,则a的取值范围是______. |
答案
∵f(x)=x2+4ax+2开口向上,对称轴为x=-2a, ∴由数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,知-2a≥6, 解得a≤-3. 故答案:{a|a≤-3} |
举一反三
已知y=f(x)(x≠0)对任意x1,x2恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2) (1)求f(1)的值; (2)求证:f(x)是偶函数; (3)若f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(log2x)>0. |
已知函数f(x)为R上偶函数,且f(x)在[0,+∞)上的单调递增,记m=f(-1),n=f(a2+2a+3),则m与n的大小关系是______. |
已知函数f(x)=,则f(f(0))的值为______. |
已知定义在R上的函数f(x)=2x+,a为常数,若f(x)为偶函数. (1)求a的值; (2)判断函数f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用单调性定义给予证明; (3)求函数f(x)的值域. |
函数f(x)=x+. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)若a=2,证明函数在(2,+∞)单调增; (3)对任意的x∈(1,2),f(x)>3恒成立,求a的范围. |
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