定义在区间上的函数有反函数,则a最大为( )
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定义在区间上的函数有反函数,则a最大为( )
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在区间
上的函数
有反函数,则a最大为( )
答案
A
解析
分析:函数在一个区间上有反函数时,此函数在此区间上一定是单调函数,故其导数值的符号不变,由2-aln2≥0 求出a的最大值.
解:∵定义在区间(0,a)上的函数f(x)=
有反函数,∴f(x)在此区间上是单调函数.
此函数的导数
在(0,a)上 符号相同,故 2-aln2≥0,∴a?ln2≤2,
∴a≤
,a最大为
,
故选 A.
举一反三
若函数
的反函数
,则
( )
.1
.
.1或
.5
题型:单选题
难度:一般
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函数
的反函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
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的反函数是
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