如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DF平行吗?为什么?
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如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DF平行吗?为什么? ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023093914-59482.png) |
答案
解:(1)CD∥AB. ∵AB⊥BD,CD⊥MN,∴∠CDM=∠ABD=90°, ∴CD∥AB; (2)FD∥EB. ∵∠CDM=∠ABD,∠FDC=∠EBA,∴∠CDM﹣∠FDC=∠ABD﹣∠EBA, 即∠FDM=∠EBM, ∴BE∥DF. |
举一反三
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么? |
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作图,在梯形ABCD中,上底、下底分别为AD、BC,点M为AB中点, (1)过M点作MN∥AD交CD于N; (2)MN和BC平行吗?为什么? (3)用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系. |
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如图,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空: 证明:∵∠5=∠CDA(已知) ∴ _________ ∥_________ (内错角相等两直线平行) ∵∠5=∠ABC(已知) ∴ _________ ∥ _________ (同位角相等,两直线平行) ∵∠2=∠3(已知)∴ _________ ∥ _________ (内错角相等两直线平行) ∵∠BAD+∠CDA=180°(已知) ∴ _________∥_________ (同旁内角互补,两直线平行) ∵∠5=∠CDA(已知), 又∵∠5与∠BCD互补(邻补角的定义)∠CDA与_________(邻补角定义) ∴∠BCD=∠6(等量代换) ∴ _________ ∥_________ . |
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已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线, 求证:DE∥BC. |
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如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是 |
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A.同位角相等,两直线平行 B.两直线平行,同位角相等 C.内错角相等,两直线平行 D.两直线平行,内错角相等 |
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