如图,已知∠A=60°,∠1=60°,∠2=120°,猜想图中哪些直线平行,并证明你的猜想。

如图,已知∠A=60°,∠1=60°,∠2=120°,猜想图中哪些直线平行,并证明你的猜想。

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如图,已知∠A=60°,∠1=60°,∠2=120°,猜想图中哪些直线平行,并证明你的猜想。
答案
解:AB∥EF,AC∥DE,
∵∠A=∠1=60°,    
∴AC∥DE(同位角相等,两直线平行)    
又∵∠A+∠2=180°,    
∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)。
举一反三
如图所示,已知∠A=114°,∠C=135°,∠1=66°,∠2=45°,求证:AD∥CF。
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下列说法正确的是                                        [     ]
A.如果线段AB与线段CD不相交,则线段AB与CD平行  
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等  
C.如果直线a、b被直线c所截得的八个角都相等,那么a∥b  
D.两条平行线被第三条直线所截,内错角不一定相等
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(1)如图,直线b⊥a,c⊥a,请判断直线b与c之间的位置关系;  
(2)用一句话总结出(1)中所包含的规律。
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如图,写出所有能推得直线AB∥CD的条件。
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如图所示,∠ABC=ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,且∠AED=∠CDE,求证:DE∥BF。
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