如图,若AB∥CD∥EF∥GH,∠OAB=∠AOG=108°,AO⊥OE,CO⊥OG,则∠OCD+∠OEF=______(这里∠OCD,∠OEF均小于180°)

如图,若AB∥CD∥EF∥GH,∠OAB=∠AOG=108°,AO⊥OE,CO⊥OG,则∠OCD+∠OEF=______(这里∠OCD,∠OEF均小于180°)

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如图,若ABCDEFGH,∠OAB=∠AOG=108°,AO⊥OE,CO⊥OG,则∠OCD+∠OEF=______(这里∠OCD,∠OEF均小于180°).
答案
过O点作OM平行于AB.
∵∠BAO=108°,
∴∠MOA=180°-108°=72°,
∵AO⊥OE,
∴∠MOE=90°-72°=18°,
∵∠EOG=108°-90°=18°,
∴∠MOC=54°,
∴∠OCD+∠OEF=360°-(54°+18°)=288°.
故答案为:288°.
举一反三
如图,已知ABCD,CM平分∠BCD,∠B=74°,CM⊥CN,则∠NCE的度数是______.
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如图,ABCD,FGHD,∠B=100°,FE为∠CEB的平分线,求∠D的度数.
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下列说法中,错误的是(  )
①两条不相交的直线叫平行线;
②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④同一平面内互不重合的三条直线a、b、c,如果直线ab,ac,则bc.
A.0B.1C.2D.3
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如图,ABCD,BF平分∠ABE,且BFDE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.
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已知ABCD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.

(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论;
(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
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