把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（　　）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=1

题型：不详难度：来源：

把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（　　）
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．
由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°-（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=（180°-∠EFG）-∠EFG=180°-2∠EFG=116°，故（3）正确．
∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．
综上可知有四个正确．
故选D．