如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=145°,则∠C=______.
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如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=145°,则∠C=______.
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答案
∵∠CDE=145°, ∴∠CDB=180°-145°=35°, ∵AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDB=35°, ∵BE平分∠ABC, ∴∠CBE=∠ABD=35°, ∴∠ABC=70°, ∵AB∥CD, ∴∠C+∠ABC=180°, ∴∠C=110°, 故答案为:110°. |
举一反三
如图,直线CB∥OA,∠C=∠A=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数; (2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
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下列角平分线中互相垂直的是( )A.对顶角的平分线 | B.两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线 | C.两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线 | D.邻补角的平分线 |
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如图,平行线a、b被直线c所截,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠B的度数是( )
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如图,a∥b,∠1是∠2的2倍,则∠2等于( )
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