已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度数为______．

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答案

过点F作直线MF∥AB∥CD，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
又∵MF∥AB∥CD，
∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
在四边形BEDF中，∠BFD=

（360°-∠BED）=150°．
故答案为：150°．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=______度．

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下列判断中，错误的是（　　）

A．在同一平面内，过两点有且只有一条直线

B．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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如图1，MA₁∥NA₂，则∠A₁+∠A₂=______度．
如图2，MA₁∥NA₃，则∠A₁+∠A₂+∠A₃=______度．
如图3，MA₁∥NA₄，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______度．
如图4，MA₁∥NA₅，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅=______度．从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA₁∥NA_n，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n=______度．

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如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求∠ADE的度数；
（2）试判断△AFD的形状，并说明理由．

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已知∠1与∠2的两边分别平行，若∠1=72°，则∠2的度数等于______°．

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