如图,AB∥CD,则下列结论中错误的一个是( )A.∠1=∠CB.∠2=∠4C.∠3=∠5D.∠B+∠BDC=180°
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如图,AB∥CD,则下列结论中错误的一个是( )A.∠1=∠C | B.∠2=∠4 | C.∠3=∠5 | D.∠B+∠BDC=180° |
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答案
A、∠1与∠C是两平行线AB、CD被AC所截得到的同位角,故本选项正确; B、∠2与∠4是两平行线AB、CD被AD所截得到的内错角,故本选项正确; C、∠3与∠5是AC、BD被AD所截得到内错角,AC与BD没有说明平行,故本选项错误; D、∠B与∠BDC是两平行线AB、CD被BD所截得到的同旁内角,故本选项正确, 故选C. |
举一反三
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠A=112°,且BD⊥CD,则∠ABC=______,∠C=______. |
如图,已知△ABC中,AD∥BC, (1)请找出图中相等的角,并说明理由; (2)如果∠B=∠C,你能说明AD平分∠EAC的理由吗? |
如图,AB∥CD,在AB与CD之间任意找一点E,连接AE,CE(说明:AB,CD都为线段),自己画出图形并探索下面问题: (1)试问∠AEC与∠C有何种关系?请猜想并给出证明. (2)当E点在平行线AB,CD的外部时,上一问的结论是否仍然成立?画图探索并予以证明. |
已知:如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,填定下列空白: ∵AC平分∠DAB(已知) ∴∠1=______(角平分线的定义) ∵∠1=∠2 ∴∠2=______(等量代换) ∴AB∥______(内错角相等,两直线平行) |
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