（本小题满分12分）某员工参加项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该

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（本小题满分12分）
某员工参加

项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定：三项均获得优

秀则奖励

千元，有

项获得优秀奖励

千元，一项获得优秀奖励

千元，没有项目获得优秀则没有奖励.记

为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）.
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金

的分布列；
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能

获得的奖励金

的均值.

答案

解：(Ⅰ)通过技能测试，该员工获得奖励金ξ的可能取值为：0，1，2，3.……………2分

，

. ……………8分
该员工通过技能测试获得奖励金ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	0.001	0.027	0.243	0.729

(Ⅱ)

.……………11分
答：该员工通过

技能测试可能获得的奖励金的均值为2.7千元.………………12分

解析

略

举一反三

.(本小题满分13分)
将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率；
(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率；
(Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.

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．在1，2，3，4，5的所有排列

中，
（1）求满足

的概率；
（2）记

为某一排列中满足

的个数，求

的分布列和数学期望。

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一个盒子中装有大小相同的小球

个，在小球上分别标有1，2，3，

的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为

的概率为

，
（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？
（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量

（如取2468时，

=1；取1246时，

=2，取1235时，

=3），
（ⅰ）求

的值；（ⅱ）求随机变量

的分

布列及均值．

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、设随机变量

，且

，则实数

的值为。

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（12分）
某中学的高二(1)班男同学有

名，女同学有

名，老师按照分层抽样的方法组建了一个

人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出

名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为

，第二次做试验的同学得到的试验数据为

，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

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