两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（ ）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．位置关系不能确定
题型：不详难度：来源：
| A．互相垂直 | B．互相平行 |
| C．相交但不垂直 | D．位置关系不能确定 |
答案
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=90°，
∴∠EGF=90°，
∴EG⊥FG．
故选A．
举一反三
因为AB∥CD（已知），
所以∠AGF+______=180°（______ ），
因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（______ ），
所以∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
所以GH⊥MN（______）．
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：______．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN______
∴∠GMN=
| 1 |
| 2 |
同理∠GNM=
| 1 |
| 2 |
∵AB∥CD______，
∴∠BMN+∠DNM=______
∴∠GMN+∠GNM=______
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______
∴∠G=______
∴MG与NG的位置关系是______
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______．
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