说理填空:如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.因为AB∥CD(已知),所以∠AGF+______=180°(___
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说理填空:如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.因为AB∥CD(已知),所以∠AGF+______=180°(___
题型:不详
难度:
来源:
说理填空:如图,已知AB
∥
CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.
因为AB
∥
CD(已知),
所以∠AGF+______=180°(______ ),
因为GH平分∠AGF,MN平分∠CMG(______ ),
所以∠1=
1
2
∠AGF,∠2=
1
2
∠CMG(______),
得∠1+∠2=
1
2
(∠AGF+∠CMG)=______,
所以GH⊥MN(______).
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律:______.
答案
∵AB
∥
CD(已知),
∴∠AGF+∠CHE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵GH平分∠AGF,MN平分∠CMG(已知),
∴∠1=
1
2
∠AGF,∠2=
1
2
∠CMG(角平分线的定义),
得∠1+∠2=
1
2
(∠AGF+∠CMG)=90°,
∴GH⊥MN(垂直的定义).
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律:两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直.
故答案为:∠CHE;两直线平行,同旁内角互补;已知;角平分线的定义;90°;垂直的定义;两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直.
举一反三
如图,OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB,MN
∥
BC,若AB=24,AC=36,则△AMN的周长是______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB
∥
CE,∠A=60°,∠B=45°,求:∠ACD的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB
∥
CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G.
(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN______
∴∠GMN=
1
2
∠BMN______
同理∠GNM=
1
2
∠DNM.
∵AB
∥
CD______,
∴∠BMN+∠DNM=______
∴∠GMN+∠GNM=______
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______
∴∠G=______
∴MG与NG的位置关系是______
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:______.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,直线EF分别交AB,CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于G,若∠EFG=70°,则∠EGF等于( )
A.35°
B.55°
C.70°
D.110°
题型:不详
难度:
|
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如图,用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,则每个等腰梯形的上底长为______.
题型:不详
难度:
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