如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠1=∠2,EF∥BC交AC于点F.试说明AE=CF.
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如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠1=∠2,EF∥BC交AC于点F.试说明AE=CF.
题型:不详
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如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠1=∠2,EF
∥
BC交AC于点F.试说明AE=CF.
答案
作EH⊥AB于H,作FG⊥BC于G,
∵∠1=∠2,AD⊥BC,
∴EH=ED(角平分线的性质)
∵EF
∥
BC,AD⊥BC,FG⊥BC,
∴四边形EFGD是矩形,
∴ED=FG,
∴EH=FG,
∵∠BAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠BAD=∠C,
又∵∠AHE=∠FGC=90°,
∴△AEH≌△CFG(AAS)
∴AE=CF.
举一反三
下列图形中,能确定∠1>∠2的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,已知DE
∥
BC,∠1=∠2,说明CD平分∠ECB的理由.
题型:不详
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如图1,CE
∥
AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B,这是一个有用的事实,请你根据这个结论,试求图2中四边形的四个内角之和.
题型:不详
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如图,若AB
∥
CD,则①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠3=∠2+∠4,上述结论正确的是( )
A.只有①
B.只有②
C.①和②
D.①,②,③
题型:不详
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如图:AB
∥
CD,则:∠1+∠2+∠3+∠4的度数为( )
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°
题型:不详
难度:
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