小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=______度．

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小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=______度．魔方格

答案

过点E作EF∥AB，
根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠3=∠2，∠4=∠1，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°．
故答案为：90．

举一反三

如图，已知a∥b，∠1=2x+40°，∠2=5x+10°，求∠3的度数．魔方格

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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B     （______）
又∵AB∥CD    （______）
∴EF∥CD      （______）
∴______
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （______）魔方格

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如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为（　　）

A．110°

B．120°

C．70°

D．80°

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如图：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度数．魔方格

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如图，已知：MN∥DQ，AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ，求证：AC⊥CB．魔方格

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