如图，已知AB∥CD，下列结论中错误的是（　　）A．∠2=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠6+∠4=180°D．∠1=∠3

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如图，已知AB∥CD，下列结论中错误的是（　　）

A．∠2=∠3

B．∠2+∠4=180°

C．∠6+∠4=180°

D．∠1=∠3

答案

∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，∠2+∠4=180°，∠1=∠3，
而∠6和∠4是另两条直线被CD所截构成，故不相等．
故选C．

举一反三

完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°

魔方格

证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3______
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+______=180°______
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=

∠______
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=

∠______
∴∠1+∠2=

（______）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．

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如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？魔方格

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小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=______度．魔方格

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如图，已知a∥b，∠1=2x+40°，∠2=5x+10°，求∠3的度数．魔方格

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如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B     （______）
又∵AB∥CD    （______）
∴EF∥CD      （______）
∴______
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （______）魔方格

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如图，已知AB∥CD，下列结论中错误的是（ ）A．∠2=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠6+∠4=180°D．∠1=∠3