如图，已知∠1=∠2，∠3=117°26′，求∠4的度数．

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如图，已知∠1=∠2，∠3=117°26′，求∠4的度数．魔方格

答案

∵∠1=∠2，
∴l₁∥l₂，
∴∠3=∠5．
又∠3=117°26′，
∴∠5=117°26′，
又∠4+∠5=180°，
∴∠4=62°34′．

举一反三

判定两角相等，不对的是（　　）

A．对顶角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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如图，直线AB∥CD，BC∥EF，则∠B+∠E=______°．魔方格

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如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是______．魔方格

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如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为______．魔方格

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先看下面的问题：图（1）中，BE∥AC，则∠1=∠C，∠2=∠A，因为∠ABC+∠1+∠2=180°．（平角定义），所以得∠ABC+∠C+∠A=180°．

魔方格

（1）你能结合图（2）得到类似的结论吗？请你写出来（其中CD∥AB且过点C）；
（2）你能写出一个与三角形有关的具有一般性的结论吗？联系上面的问题试试看！

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