如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．∵∠CDG=∠B （______）∴DG∥AB （______）∴∠1=_

题型：不详难度：来源：

如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．
∵∠CDG=∠B （______）
∴DG∥AB （______）
∴∠1=______ （______）
∵AD平分∠ABC
∴______ （______）
∴∠1=∠2 （______）
∴△AGD是等腰三角形 （______）

答案

∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵AD平分∠ABC
∴∠2=∠3（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴△AGD是等腰三角形（等角对等边）．
故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠2=∠3；角平分线的定义；等量代换；等角对等边．