如图，已知AB是⊙O的直径．弦AC∥OD，求证：弧BD=弧CD．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径．弦AC∥OD，求证：弧BD=弧CD．魔方格

答案

证明：如图，连接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO．
∵AC∥OD，
∴∠OAC=∠BOD．
∴∠DOC=∠ACO．
∴∠BOD=∠COD．
∴弧BD=弧CD．

举一反三

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．魔方格

题型：浙江难度：| 查看答案

如图，已知AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于E，那么∠B和∠1的关系是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；
（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，直线a，b被直线c所截，因为a∥b，所以∠1=∠2，其理由是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案