如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

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答案

解：∵∠DBA=40° ，∠DBC=85° ，DB∥CE
∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°
∵∠ECA=45°
∴∠BCA=95°-45°=50°
∴∠BAC=180°-50°-45°=85°。

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A =∠C= 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。

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如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=

[ ]
A.180°
B.270°
C.360°
D.540°

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如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是

[ ]
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°

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现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图②的形状，但承包土地与开垦土地之间的分界小路（即图中的折线EA-AB）还保留着，张大爷想过E点修一条直路直达BM，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请按张大爷的要求写出你的设计方案，并在图1中画出相应的图形，试说明你的设计理由。

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如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=

[ ]
A.180°
B.360°
C.540°
D.270°

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