顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径______cm.
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顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径______cm. |
答案
如图;△ABC中,∠ACB=120°,AC=BC=4cm; 易知∠OCA=∠ACB=60°; 又∵OA=OC, ∴△OAC是等边三角形; ∴OA=OC=AC=4cm; 故等腰三角形的外接圆直径是8cm.
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举一反三
如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,⊙O的半径为4,则等边△ABC的边长为______.
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如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023190454-39113.png) (1)直接写出,Rt△AOB的内心P的坐标; (2)如图2,若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度(0°<α<90°),得到Rt△ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连接MN.设△MON的面积为S△MON,△AOB的面积为S△AOB,以点M为圆心,MO为半径作⊙M, ①当直线AD与⊙M相切时,试探求S△MON与S△AOB之间的关系. ②当S△MON=S△AOB时,试判断直线AD与⊙M的位置关系,并说明理由. |
如图,△ABC的三边满足关系BC=(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角 平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H, 求证:(1)AI=BD; (2)OI=AE. |
如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积:四边形ADGF的面积=( )
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如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.
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