一元硬币的直径为24mm,则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要______mm(精确到0.1mm).

一元硬币的直径为24mm,则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要______mm(精确到0.1mm).

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一元硬币的直径为24mm,则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要______mm(精确到0.1mm).
答案
如图.设⊙O与BC的切点为D,连接OC、OD.
Rt△OCD中,∠OCD=30°,OD=12,
∴CD=OD•cot30°=12


3

∴BC=2CD=24


3
≈41.6.
故完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要41.6mm.
举一反三
已知在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AB=10,点G为重心,那么tan∠GCB的值为______.
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______三角形的内心又是它的外心.
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已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
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如图,点l是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的长.
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一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是(  )
A.22cmB.23cmC.24cmD.26cm
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