如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（　　）A．2B．23C．3D．3

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如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（　　）

A．2

B．2

C．

D．3

答案

过O点作OD⊥AB，则OD=1；
∵O是△ABC的内心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=

，
∴AB=2AD=2

．
故选B．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=______度．

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边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为______．

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12.5cm，求△ABC的三边长．

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如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为______．

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