△ABC的形内有一点O，它是三角形三条角平分线的交点，若点O到AB的距离是2，则点O到另两边的距离之和是______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC的形内有一点O，它是三角形三条角平分线的交点，若点O到AB的距离是2，则点O到另两边的距离之和是______． |
答案
∵点O是△ABC三条角平分线的交点，
∴点O是△ABC的内心；
∴点O到△ABC三边的距离都是⊙O的半径，即为2；
故点O到另两边的距离之和是4． |
举一反三
下列命题中，为真命题的是（ ）| A．长度相等的弧所对的圆心角相等 | | B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 | | C．过弦的中点的直线必过圆心 | | D．三角形的外心到三个顶点的距离相等 |
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下列说法中，正确的是（ ）| A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 | | B．任何三角形有且只有一个内切圆 | | C．所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形 | | D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 |
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| 若直角三角形的斜边为10cm，其内切圆半径为2cm，则它的周长为（ ） |
| 已知正三角形A1B1C1的边长为1，作△A1B1C1的内切圆⊙O，再作⊙O的内接正三角形A2B2C2，继续作△A2B2C2的内切圆，…，如此作下去，则正三角形AnBnCn的边长为（ ） |
给出下列结论：
①有一个角是100°的两个等腰三角形相似．
②三角形的内切圆和外接圆是同心圆．
③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．
④等腰梯形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两弧．
⑥过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．
其中正确命题有（ ）个． |
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