已知正三角形A1B1C1的边长为1,作△A1B1C1的内切圆⊙O,再作⊙O的内接正三角形A2B2C2,继续作△A2B2C2的内切圆,…,如此作下去,则正三角形A
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已知正三角形A1B1C1的边长为1,作△A1B1C1的内切圆⊙O,再作⊙O的内接正三角形A2B2C2,继续作△A2B2C2的内切圆,…,如此作下去,则正三角形A
题型:合肥模拟
难度:
来源:
已知正三角形A
1
B
1
C
1
的边长为1,作△A
1
B
1
C
1
的内切圆⊙O,再作⊙O的内接正三角形A
2
B
2
C
2
,继续作△A
2
B
2
C
2
的内切圆,…,如此作下去,则正三角形A
n
B
n
C
n
的边长为( )
A.
1
2
n
B.
1
2
n-1
C.
1
(
3
)
n
D.不能确定
答案
∵正三角形A
1
B
1
C
1
的边长为1,
∴内接正三角形A
2
B
2
C
2
的边心距是正三角形A
1
B
1
C
1
的边心距的
1
2
,
又∵两个三角形相似,
∴它们的边长比也是
1
2
,
∴正三角形A
n
B
n
C
n
的边长是
1
2
n-1
.
故选B
举一反三
给出下列结论:
①有一个角是100°的两个等腰三角形相似.
②三角形的内切圆和外接圆是同心圆.
③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.
④等腰梯形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两弧.
⑥过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线.
其中正确命题有( )个.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三边长分别为3,4,5,则△ABC的内切圆半径的长为______.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则△ABC的最小内角为( )
A.55°
B.50°
C.45°
D.30°
题型:绵阳
难度:
|
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已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为( )
A.1
B.2
C.2.5
D.3.5
题型:武汉
难度:
|
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如果直角三角形的两直角边分别为3,4,那么它的内切圆的半径为( )
A.1
B.
3
C.2
3
D.3
3
题型:不详
难度:
|
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