如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:CD=12BD.
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如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:CD=12BD.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.
求证:CD=
1
2
BD.
答案
证明:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B,
∴AD=BD,CD=
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2
AD,
∴CD=
1
2
BD.
举一反三
下图是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7.4m,则BC=______m,DE=______m.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=12厘米,AB的值是等式x
3
-1=215中的x的值.点P从点A开始沿AB边向B点
以1.5厘米∕秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动.
①求AB的长度﹙厘米﹚.
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发,问几秒钟后,△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积.
题型:不详
难度:
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如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,
OA
与
OC
关于点O中心对称,则AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E点,BE,CD交于八点,且A八平分∠BAC.
求证:八B=八C.
题型:不详
难度:
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在数学活动中,小明同学为了求
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+
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+
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的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出
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的值,这个值是______.
题型:不详
难度:
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