如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E点,BE,CD交于八点,且A八平分∠BAC.求证:八B=八C.
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如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E点,BE,CD交于八点,且A八平分∠BAC.求证:八B=八C.
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E点,BE,CD交于八点,且A八平分∠BAC.
求证:八B=八C.
答案
证明:∵BE⊥Ap,pD⊥AB,
∴∠ADp=∠BDp=∠AEB=∠pEB=90°.
∵AO平分∠BAp,
∴∠b=∠一.
在△AOD和△AOE中,
∠ADp=∠AEB
∠b=∠一
OA=OA
,
∴△AOD≌△AOE(AAS).
∴OD=OE.
在△BOD和△pOE中,
∠BDp=∠pEB
OD=OE
∠BOD=∠pOE
,
∴△BOD≌△pOE(ASA).
∴OB=Op.
举一反三
在数学活动中,小明同学为了求
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的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出
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的值,这个值是______.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=
3
cm,则AB边上的中线为( )
A.1cm
B.2cm
C.1.5cm
D.
3
cm
题型:不详
难度:
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△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长.
题型:不详
难度:
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如果△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,那么AB边上的中线长是______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BC相交于点F.求证:DE=
1
2
BC.
题型:不详
难度:
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