如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在上AD,且DE=CD,求证:BE=AC.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在上AD,且DE=CD,求证:BE=AC.
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答案
证明:∵∠ABC=45°,AD⊥BC, ∴AD=BD,∠BDE=∠ADC=90°. 又∵DE=CD, ∴△BDE≌△ADC. ∴BE=AC. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BC的长是______.
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已知三角形的三个顶点坐标为:A(-1,3),B(1,-2),C(4,5),则这个三角形是( )A.等腰直角三角形 | B.三边各不相等的直角三角形 | C.等腰的锐角三角形或钝角三角形 | D.钝角三角形 |
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小明拿了两块有45°的三角板△ABC,△DEF做实验,摆成如图形式,将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处,若AB=cm,则图中阴影部分面积为______cm2.
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如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2,则BC=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=9cm,则AB的长为( )
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