已知:如图,AB=AC=BC=BD,E是AB的中点,求证:DC=2CE.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB=AC=BC=BD,E是AB的中点, 求证:DC=2CE.
|
答案
证明:∵AB=AC=BC, ∴△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=60°, ∵E是AB的中点, ∴CE⊥AB, ∵BC=BD, ∴∠D=∠BCD(等边对等角), 又∵∠ABC=∠D+∠BCD=60°, ∴∠D=30°, 在Rt△DCE中,DC=2CE(直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半). |
举一反三
如图,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线,①若∠C=40°,则∠DAE=______°;②若∠DAE=20°,则∠C=______°.
|
如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米. |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若AB=8,则CD的长是( )
|
如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )
|
如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=x,则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.随x、m、n的变化而改变 |
|
最新试题
热门考点