如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE
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如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE
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如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=
3
:4,其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.
∴∠CAF=30°,
∴∠GAF=60°,
∴∠AFB=90°,
①AF丄BC正确;
∵AD=AC,∠DAG=∠CAF,
∠D=∠C=60°,
即可得②△ADG≌△ACF正确;
∵△ADG≌△ACF,
∴AG=AF,
∵AO=AO,
∠AGO=∠AFO=90°,
∴△AGO≌△AFO,
∴∠OAF=30°,
∴∠OAC=60°,
∴AO=CO=AC,
BO=CO=AO,
即可得③正确;
假设DG=x,
∵∠DAG=30°,
∴AG=
3
x,
∴GE=3x,
故可得AG:DE=
3
:4,即④正确;
综上可得①②③④均正确,共4个.
故选D.
举一反三
已知矩形EFGC(如图1)的一边EC和对角线CF分别与矩形ABCD的对角线AC及边BC重合.连接AF,取AF的中点为M,连接BM、EM.
(1)求证:MB=ME;
(2)如图2,若将(1)中的矩形EFGC绕着点C旋转一定的角度,其它条件不变,你认为(1)中的结论是否还成立?若成立请证明;若不成立,请说明理由.
题型:不详
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|
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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,过D作DE⊥BC于点E.若BC=12cm,则△CDE的周长为______cm.
题型:不详
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在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,且BC=CD.则∠B=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
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如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是( )
A.AD=AC
B.AB=
2
AC
C.AB=2AC
D.AB=
3
AC
题型:不详
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|
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下列三角形不一定全等的是( )
A.面积相等的两个三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
D.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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