如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):(1)B、C两点之间的距离为______米;(

如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):(1)B、C两点之间的距离为______米;(

题型:不详难度:来源:
如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):
(1)B、C两点之间的距离为______米;
(2)钢索AB的长度为______米;
(3)钢索AE的长度的长度为______米.魔方格
答案
(1)∵大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,
∴AB=AC=48米,BC=2BD,再根据勾股定理求得BD=24


3
≈41.6米,
则BC=2BD≈83米;

(2)∵∠B=30°,∴AB=48米;

(3)∵E为BD的中点,∴ED=
1
2
BD=
1
2
×41.6=20.8米,
由勾股定理得AE=


AD2+ED2
=


242+20.82
≈30米.
举一反三
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.魔方格
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,求证:BD=
1
4
AB.魔方格
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延长BC到E,使CE=AD.
(1)求证:BD=DE;
(2)当DC=2时,求梯形面积.魔方格
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已知:在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,AB=1,求矩形ABCD的周长.魔方格
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如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE=______m.魔方格
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