已知在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=12BC，则∠BAC的度数为______．

题型：不详难度：来源：

已知在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=

1

2

BC，则∠BAC的度数为______．

答案

∵AD是BC边上的高线，
若BC是底边，即AB=AC，如图（1）所示，
∴BD=DC，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD


∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°
∴∠BAC=2∠BAD=90°
若BC是腰BC=BA，
①若点D在BC边上，如图（2）所示，
则在Rt△BAD中，
∵BA=2AD，
∴∠B=30°，
∴∠BAC=75°；
②若点D在CB的延长线上，如图（3）所示，
类似地，得：∠DBA=30°，
则：∠ABC=150°，
∴∠BAC=15°．