如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵BE和AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴△ADB和△AEB都是直角三角形，
∵F是AB的中点，
∴FD=FA=FB，FE=FA=FB，即FA=FE=FD=FB，
∴△FAE、△FAD、△FED、△FEB、△FDB都是等腰三角形．
故选D．

举一反三

一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则该直角三角形的斜边上的中线长度为______．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE
（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．魔方格

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE．
求证：（1）∠BAF=∠ADB；
（2）∠ADB=∠EDC．魔方格

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如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于______．魔方格

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如图，将Rt△ABC折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则下列结论中不正确的是（　　）

A．△BCD≌△BED	B．△ADE≌△BDE
C．E为线段AB的中点	D．∠DAE=∠DBE

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