Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D②分别以D、E为圆心，以大

题型：河源难度：来源：

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D
②分别以D、E为圆心，以大于

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DE长为半径画弧，两弧相交于点P
③连接AP交BC于点F．
那么：（1）AB的长等于______；（直接填写答案）
（2）∠CAF=______度．（直接填写答案）．

答案

（1）∵∠C=90°，∠A=60°，AC=2，
∴AB=2AC=4．

（2）根据作图，得
AD=AE，PD=PE，AP=AP，
则△AEP≌△ADP．
∴∠CAF=30°．