在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△
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在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ
∥
AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是______.
答案
连接AP
在Rt△ASP和Rt△ARP中
PR=PS,PA=PA
所以Rt△ASP≌Rt△ARP
所以①AS=AR正确
因为AQ=PQ
所以∠QAP=∠QPA
又因为Rt△ASP≌Rt△ARP
所以∠PAR=∠PAQ
于是∠RAP=∠QPA
所以②PQ
∥
AR正确
③△BRP≌△CSP,根据现有条件无法确定其全等.
故填①②.
举一反三
直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为( )
A.150
o
B.135
o
C.120
o
D.120
o
或135
o
题型:不详
难度:
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下列判定直角三角形全等的方法,错误的是( )
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一直角边对应相等
D.两锐角相等
题型:不详
难度:
|
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直角三角形的两条直角边为3和4,则斜边上的中线长是______,斜边上的高是______
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足为点E.若CD=5
2
,则AD的长是( )
A.
5
2
2
B.2
2
C.
5
2
D.5
题型:南岗区一模
难度:
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如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为( )
A.14
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
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