已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方

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已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船此时距港口P多远？（结果精确到0.1千米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.24，

≈2.45）

答案

解：过点B作BD⊥AP于点D，
在Rt△ABD中，BD=AB·sin45°=240

，
在Rt△BDP中，sin60°=

，

≈196.0，
答：距港口约为196.0千米。

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。

（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AB=2，AC=

，在图中画出弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数。

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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥AB交BC于点P。
求证：PB=2PC。

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下列命题，假命题是[ ]
A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B.在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半
C.在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和
D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

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用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，可以假设为（）。

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