如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．

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答案

△AOF的面积与△AOE的面积相等；
理由：∵AD，BE，CF是三条中线，
∴S_△ABD=S_△ADC=S_△ACF=S_△BCF=S_△ABE=S_△BCE=

S_△ABC，
∴S_△BOD=S_△AOE，S_△AFO=S_△COD，
∵BD=CD，
∴S_△BOD=S_△AOE=S_△AFO=S_△COD，
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等，等底同高．

举一反三

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_阴影=______cm²．

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如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S_△ACD=S_△BCD，则CD是△ABC的（　　）

A．中线

B．高

C．角平分线

D．不能确定

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如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点．
（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标．
（2）求△PDO的面积．

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如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于（　　）

A．2cm²

B．1cm²

C．0.25cm²

D．0.5cm²

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已知四边形ABCD的面积为32，AB、CD、AC的长都是整数，且它们的和为16．
（1）这样的四边形有几个？
（2）求这样的四边形边长的平方和的最小值．

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