已知一次函数y=kx+b与双曲线y=在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1，B点横坐标为4 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象指出不等式的解集； （3

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已知一次函数y=kx+b与双曲线y=在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1，B点横坐标为4
 （1）求一次函数的解析式；
 （2）根据图象指出不等式的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，△OMN的面积为1，求点P的坐标。

答案

解：（1）设A（1，a），B（4，b） ∵A，B都在双曲线上


现将A，B代入到y=kx+b中
得：
（2）1<x<4或x<0
（3）∵
设P（m，0） m>0
则：




m₁=3 m₂=2
∴P₁（3，0） P₂（2，0）