如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，AB=2，扇形ADG和BDH分别是以A，B为圆心，AD，BD为半径的圆的14，则阴影部分面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，AB=2，扇形ADG和BDH分别是以A，B为圆心，AD，BD为半径的圆的

1

4

，则阴影部分面积为______．

答案

连接CD，图CD的左侧不动，右侧部分绕着D点顺时针方向旋转180°，使A点与B重合，经旋转后，图形对接成如上图所示．
∴阴影部分面积=S_半圆-S_△BEF=

1

2

π•BD²-

1

2

BE•BF=

π-1

2

故答案为：

π-1

2

．