(1)四边形ACED为平行四边形, 在等腰梯形ABCD中,AD=AB=CD=CE,AD∥CE, ∴四边形ACED为平行四边形. (2)∵AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD. ∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, ∴∠ABD=∠DBC,而BF=BF,∠AFB=∠GFB=90°. ∴△AFB≌△GFB. ∴AF=GF=3. 又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4. 在Rt△AFB中,得AB=5. 由(1)可得AC∥DE. ∴∠E=∠ACB. ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=DB, ∵四边形ADEC是平行四边形, ∴AC=DE, ∴DE=BD, ∴∠E=∠DBC, ∴∠E=∠DBC=∠ADB=∠ABD, ∴△ABD∽△DBE, ∴=,而S△ABD=12, ∴S△BDE=. |