如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______．

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如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______．魔方格

答案

∵F是BE的中点，∴BF=EF，
∴S_△EFD=S_△BFD，
又∵S_△BDE=S_△EFD+S_△BFD，
∴S_△BDE=2S_△BFD=2×6=12．
同理，S_△ABC=2S_△ABD=2×2S_△BDE=4×12=48．
故答案为48．

举一反三

已知：A，B两点的坐标分别是A（1，

），B（

，0），求△OAB的面积（精确到0.1，

=1.414，

=2.236），即S_△OAB=______．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段BC上找一点E，使△ABE的面积与△AEC的面积相等，则点E是线段BC的中点，并说明理由．魔方格

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如图长方形中，三角形ABP的面积为20，三角形CDQ的面积为35，那么阴影四边形的面积是______．魔方格

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如图，AD=0.25AC，△CDE的面积是△ABC的一半，问BE的长是BC的长的几分之几？答______．魔方格

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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=3，AC=4，则AD=______．

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